Rekonstruktionssätze der Kategorientheorie, WS 2016/17
Die Vorlesung Rekonstruktionssätze der Kategorientheorie ist einer der beiden Teile der Vorlesung Algorithmische homologische Algebra und Rekonstruktionssätze der Kategorientheorie, die ich gemeinsam mit Mohamed Barakat anbiete.
Vorlesung: Donnerstag, 16 Uhr c.t., Raum ENC-D 224, Beginn: 20. Oktober 2016
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Übung: Donnerstag, 10 Uhr c.t. jede zweite Woche, Raum ENC-B 314, Beginn: 3. November 2016
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Tutorium: Mittwoch, 14 Uhr c.t., am 19.10.2016 und danach jede zweite Woche ab dem 26.10.2016, Raum ENC-B 205
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Themen:
- Algebraische Gruppen und Hopf Algebren und deren Darstellungen bzw. Komoduln
- Tensorkategorien
- Tannaka-Rekonstruktionssätze
Voraussetzungen: Lineare Algebra I und II
Literatur:
Die Vorlesung wird keiner der folgenden Quellen streng folgen. Tannaka Dualität:-
Pierre Deligne. Catégories tannakiennes. In The Grothendieck Festschrift, Vol. II, volume 87 of
Progr. Math., pages 111–195. Birkhäuser Boston, Boston, MA, 1990
(Eine Standardreferenz) -
Pierre Deligne and James S. Milne. Tannakian categories. In Hodge cycles, motives, and Shimura
varieties, Lecture Notes in Mathematics, Vol. 900, pages 101–228. Springer, 1982.
Eine geTeXte Version ist auf der Homepage von James Milne verfügbar.
(Eine Standardreferenz) -
André Joyal und Ross Street. An introduction to Tannaka duality and quantum groups. In Category theory (Como, 1990), volume 1488 of Lecture Notes in Mathematics, pages 413–492. Springer, Berlin, 1991
(Eine Einführung) -
Neantro Saavedra Rivano. Catégories Tannakiennes, Springer Lectures Notes in Mathematics, Vol. 265, 1972
(Eine Originalarbeit zu Tannaka-Kategorien)
- Susan Montgomery. Hopf algebras and their actions on rings, volume 82 of CBMS Regional Conference Series in Mathematics, American Mathematical Society, Providence, RI, 1993
- James S. Milne: Basic Theory of Affine Group Schemes Verfügbar auf der Homepage von James Milne
- Tom Leinster. Basic category theory, Cambridge University Press, Cambridge, 2014. (Eine Einführung)
- Saunders MacLane. Categories for the working mathematician, Graduate Texts in Mathematics, Vol. 5, Springer-Verlag, New York, 1971. (Eine Standardreferenz)
- Emily Riehl. Category Theory in Context. Skript (Eine Einführung)